北京过去五年PM2.5的污染数据统计
2013年1月1日，环保部正式将PM2.5列入空气监测指标中。
2013年1月，北京频繁出现极端雾霾天，PM2.5污染受到广泛关注。
2013年9月10日国务院印发《大气污染防治行动计划》，其中提出到2017年，京津冀地区细颗粒物浓度比2012年下降25%左右，北京市PM2.5检测的年均浓度控制在60微克/立方米左右。
     2014年3月，北京大学统计科学中心和光华管理学院的八位老师同学开始收集和分析北京地区的PM2.5数据。时隔一年，谨以这份来概括我们一年来的研究结果。目前关于如何治理中国大气污染的讨论正在全国热烈进行着，我们期待这份能够提供一个数据的视角和统计学上的分析判断。
数据
     环保部从2013年1月开始实时公布全国74个主要城市的PM2.5数值。我们从2014年4月份开始收集其上公布的北京地区数据。鉴于2014年4月之前的历史数据并未公开，我们采用了美国驻华大使馆2010年到2014年共五年的PM2.5逐小时浓度的数据。
     由于PM2.5浓度受气象条件影响很大，我们使用北京首都国际机场（ZBAA）自2010年至2014年的逐小时气象数据。考虑的气象变量有气压、温度、相对湿度、露点温度、风向、风速和降水。
     为了相互验证美国大使馆与环保部数据的可靠性，我们比较了从2014年5月1日到2014年12月31日美国驻华大使馆与环保部下属六个在京站点的逐小时PM2.5观测值。这些数据高度一致，其中农展馆和东四环北路是与大使馆地理位置最接近的两个环保部监测站点，它们同使馆数据的相关系数分别为0.96和0.95（图1）。
北京污染的基本统计
    根据PM2.5小时浓度我们将空气质量分成如下三级：优良：PM2.5浓度不超过35微克/立方米；污染：PM2.5浓度大于35微克/立方米；严重污染：PM2.5浓度大于150微克/立方米。
    我们计算了北京过去五年PM2.5的三种空气质量状态持续时间。结果如下：(1) 五年间北京经历了437次污染过程（PM2.5大于35微克/立方米），平均每周1.7次。每次污染过程的持续时间平均值约为70小时，将近三天。(2) 五年间北京优良空气状态平均每次的持续时间为21小时。(3) 85%的污染过程达到了严重污染，每次严重污染的持续时间平均为25小时，比优良空气的平均持续时间长4小时。
    我们还发现在这五年:北京优良空气持续的时间约占23%；超过一半的时间（约占55%）是处于一般污染状态（PM2.5浓度介于35微克/立方米和150微克/立方米之间）；而有约22%的时间处于严重污染的状况。三种空气质量状态的比例从2010年到2014年变化不大。
风的影响
    风对北京雾霾有多大影响？秋、冬北京多西北风，春、夏多东南风。就风速而言，春季和冬季都有强劲的西北风，夏季各个风向的风速都偏小。秋季的风速一般不高，静风比例是四季中的。为了探明风对PM2.5的影响，我们计算了在不同污染状况下风向和风速的分布。图2给出了从污染开始、污染中、严重污染，污染结束、优良空气、基准水平的风的情况。其中基准水平是指这五年风的基本情况。
图2：污染过程从污染开始、污染中、严重污染、污染结束到优良空气状态下的风向分布及各风向下的平均风速。
从图2我们发现：
在污染开始状态，西南风有显著增加，从基准水平的5%上升到13%。
在污染中和严重污染状态，东南风增加了8%和7%，静风增加4%和9%。
在污染结束状态和优良空气时段，北风比例（79%-83%）远远高于基准水平（44%），且这两个状态的西北风和东北风的平均风速远大于基准水平。
图3展示了在四个不同季节下，PM2.5与北风和南风的累积风速的关系。红色曲线是拟合二者的回归函数。从图中我们可以明显看到：
北风对PM2.5有明显的清洗作用。
持续的南风会增加PM2.5，尤其在夏天。
图3：四个季节在北风与南风条件下，PM2.5和累积风速的关系。
如果没有以上北风，北京的PM2.5浓度在优良水平状态的平均持续时间从20小时大幅下降到4.7小时。这说明北京自身排放的污染是不可忽视的。
过去五年PM2.5年均值浓度
      通过现代统计学方法，我们给出了一个公平地比较不同年份的PM2.5浓度的方法。这一方法扣除气象因素的影响，使不同年的PM2.5可以公平比较（具体的统计方法见研究）。
      过去五年PM2.5年均值浓度（括号内数字为标准误差）分别为：
2010年：101.15（0.79）微克/立方米；
2011年：97.02（0.84）微克/立方米；
2012年：91.79（0.76）微克/立方米；
2013年：101.31（0.84）微克/立方米；
2014年：98.57（0.86）微克/立方米。
     可见这五年来年平均PM2.5浓度没有大的变化，均在91到102微克/立方米之间。
过去五年PM2.5分布的分位数
     分位数是除平均值之外另一组描述PM2.5分布的度量指标。相比于平均值，它们更稳健，不易受到异常值的影响。最常见的是50%分位数，也称为中位数。PM2.5的90%分位数浓度是指有90%的数值小于该浓度，它度量了污染最严重的10%的情况。同理， 10%分位数浓度是指有10%的数值小于该浓度，所以它给出了PM2.5浓度的10%的水平。图4给出了过去五年经过调整气象因素后的PM2.5 的5个分位数。
图4：调整后各月PM2.5浓度的分位数曲线
    它告诉我们如下结果：
北京过去五年10%分位数（的10%情况）基本小于35微克/立方米。
22个月（主要在夏天）的25%分位数超过了35微克/立方米。这是由于夏天温度、湿度高且风速较小，造成二次污染，拉高了污染过程的浓度。
59个月的中位数大于35微克/立方米，且主要集中在70-100微克/立方米之间。这说明北京有50%的时间处在一般和重度污染状态下。
75%分位数和90%分位数从10月到次年3月相比其他月份会有大幅度增加。这与冬季取暖和秋季秸秆燃烧有关。
     APEC效应
      APEC会议期间政府采取的大力度减排措施对北京的空气有多大贡献呢？
      我们考虑两个时间段：11月3日到12日，11月6日到12日。它们分别对应了APEC减排措施的两个阶段。我们去除天气影响后比较2014年与前四年同时期的PM2.5浓度水平。图5给出了两个时阶段的平均浓度。
图5：APEC对比实验。2014年APEC期间与2010年至2013年同期的两个控制阶段的PM2.5的平均浓度（白色实线）及其95%置信区间。
图5说明：
APEC期间PM2.5比往年大幅降低。
第二阶段减排效果更明显，PM2.5浓度下降了27%。
但是在实施了一周的大范围减排后，平均浓度仍高达51.5微克/立方米。
冬季供暖效应
     不少研究表明煤的燃烧是PM2.5的一项重要来源，尤其是在冬季供暖时期。我们选取每年11月份供暖开始前后两周的时间，以过去五年中所有这四周的天气数据作为基准，计算调整后的非供暖期和供暖期的PM2.5的平均浓度。类似地，我们考虑了每年3月份结束供暖前后两周数据。图6里只给出了每年11月份的供暖效应图。我们发现：
PM2.5在供暖时期（红色）的平均水平都要比非供暖时期（蓝色）显著增高（在统计学意义上）；
11月份从非供暖时期到供暖时期PM2.5平均浓度增长了23%至179%不等；
3月份，供暖时期的PM2.5平均浓度要比非供暖时期的浓度增加33%-66%。
     通过计算，我们发现11月和3月冬季供暖时期的PM2.5浓度相比非供暖时期的浓度的增长比例的五年平均值为53.5%（11月为56.3%，3月为51.8%）
图6：2010年到2014年北京冬季供暖效应：PM2.5平均浓度及其95%置信区间。
结果汇总
（1）北京过去五年里的空气状况是：每年约有23%的优良天气，55%的一般污染天气，22%的严重污染天气。这三个百分比在过去五年中的变化不大。
（2）北风对北京城区的污染有很强的清洗作用，而南风会把北京以南的污染物传输过来，加剧北京城的空气污染。
（3）在没有以上北风的情况下，北京城区优良空气平均每次只能维持不到5小时。这说明北京的污染有相当一部分来自本地排放。
（4）2013年和2014年北京城区的PM2.5污染水平与2012年相比没有显著改善。在去除气象因素的影响后，2013年和2014年的PM2.5年平均浓度比2012年分别增加了10.4%和7.4%。中位数浓度和90%分位数浓度也显著地高于2012年。虽然2014年与2013年相比PM2.5的年平均浓度下降了2.7%，但仍然高于2012年的水平。
（5）“APEC蓝”是由于北京及周边地区超大力度的减排，但平均PM2.5仍有51.5微克/立方米。这说明在现有的能源消耗模式下，北京地区获得持续性达标空气的可能性很低。
（6）冬季供暖使得PM2.5浓度增加50%以上。我们所做的两个情景分析说明，只通过减少冬季供暖的污染不能实现北京的PM2.5浓度比2012年下降25%的目标（详见本完整版本）。
（7）在现有的减排力度、模式下北京很难达到《大气国十条》所订下的2017年的两个减排目标（京津冀地区细颗粒物浓度比2012年下降25%左右，北京市PM2.5的年均浓度控制在60微克/立方米）。要实现这两个目标，京、津、冀、鲁、豫必须进行能源消费结构和产业结构的变革性调整，及环境法规的严格执行。