内锥流量计源于美国麦克罗米特（McCrometer）公司，因其节流部件呈圆锥形，英文名称为V－Cone Flowmeter；引入我国后被称为内锥流量计（见图1）。

   

           图1  内锥节流装置原理示意图

    内锥流量计与孔板流量计同属于差压式流量计。其主要的理论基础是密闭管道中能量守恒定律和流动连续性方程，即伯努力（Bernoulli）定理。定理的内容是在流量恒定的管段中，其流体的压力与该管段中流体流速的平方成反比。

如图1所示，流体在接近内锥节流件时其压力为p₁，取这一点压力作为参照流速下的基准静压；当流体流经内锥节流区时，由于管道截面积变小而流速增大以维持能量恒定，并且在锥体末端取压口处压力降到，引出该处压力作为流速变化量p2。测取这两处的压力差  ；根据伯努力定理，由  即可计算出流速的大小。

2 内锥流量计的选型计算

     节流装置的选型计算及所涉及到的单位换算十分繁琐，这里不再赘述。以下仅通过国标（GB/T2624－93）的方程式引述一下内锥流量计的选型计算。公式中的字母代号说明见表1。为便于比较，两者的公式都采用国际单位制并经过形式上的处理。

国际孔板流量公式：

   

标准内锥流量公式：

   

可以看出内锥公式中的Y就是国标公式中的  ，C_D就相当于C，可见它们是完全一致的。

但是，首先这里要注意一个实质性的区别：同是节流装置，孔板是外测圆环节流，内锥是中心圆锥节流。因此引出“节流比系数”这个概念，用以描述一个节流装置的节流程度：它等于节流装置在节流处的流通面积与节流装置内部截面积比值的平方根，同样计为  。这比把  称作直径比在物理意义上更准确。对于孔板节流装置，则有：

对于内锥节流装置，则有：

  ＝ 

式中：d’是内锥节流装置的等效开孔圆直径。

   其次，可膨胀性系数的公式也有点不同。不论国标用  来表示也好，美国气体协会用Y来表示也好，它们都是：

 （或Y）＝1－（0.41＋0.35 

而标准内锥的可膨胀性系数计算公式为

Y＝1－（0.649＋0.696  ） 

，也是最重要的是流出系数的求值问题。对于标准孔板节流装置，国标给出：

C=0.5959+0.0312 

对于内锥节流装置，McCrometer公司公开给出的是一个估算式：

C_D=1－（1－ 

从式中可以明显看出此处的CD与雷诺数无关，仅仅是建立在节流装置的几何尺寸上；而且注明由该式求得的C_D估算值与实际值的偏差为  ，适用条件是0.4< <0.85、0.025m<D<0.400m、Re_D>8×10³和Y>0.96。

事实上，内锥节流装置和其它节流装置一样，都遵守相似定律，这就是说内锥流量计也可以象标准孔板一样进行参比计算。比如迭代法，按照McCrometer公司的企业标准是用上述流出系数估算公式先确定一个CD初值，然后通过流量公式和雷诺数公式求出雷诺数，再从Re_D－C_D表中查出对应的新C_D值，如此反复迭代，直到两次流量计算值的差的小于0.01％为止。

然而，内锥流量计目前还存在着知识产权和市场利益的保护问题，生产商不提供Re_D－C_D表，这很不方便。经过对一些技术资料、实验数据的分析，本文建议在流出系数估算公式中加入雷诺数修正项，从而得出下式来顶替Re_D－C_D表作迭代计算用：

CD=1－       象这样的选型计算完全可以满足编制工程建议书、确定流量计通径和直管段长度的需要，所求得的计算CD值也可用于二级以下的计算应用，但这只是一种估算。

对于其余参数的计算，两者的公式完全相同，包括气体体积的标准状态与工作状态的转换、雷诺数、材料热膨胀等。

公式中字母代号含意列于表1。

       表1  字母代号含意

C流出系数（国标命名法）	工况下流体密度，kg/m3
CD流出系数（内锥命名法）	p流体静压，pa
D工况下节流件孔径或内锥外径，m	差压，Pa
D工况下流量计内径，m	等熵指数
工况下节流比系数	Y可膨胀性系数
可膨胀性系数	qm质量流量，kg/s

3 内锥流量计的特性

内锥流量计与标准孔板流量计相比有更多的优势、更广泛的适用领域。从美国McCrometer公司的技术资料中可以查阅到大量的实验、标准机构检定和工业应用的及记录。本文仅在表2中列出我国银河仪表有限公司在内锥流量计的研制过程中5台样表检定结果的部分数据。该项检定是由中国航天集团公司第十一研究所计量室完成的，这些数据资料都无疑是对以下各项指标、特性的说明。

3.1 测量

如果不考虑压力传感仪表和二次仪表的误差，内锥流量计和标准孔板流量计一样，装置本身的不确定度都可以达到±0.5％，符合国标对气体商用计量的要求。

3.2 重复性

    内锥流量计的重复性小于±0.1％。即使在低雷诺数的非线性段，测量重复性也非常好。这意味着可以利用数据处理技术进一步扩展流量计的测量范围。标准孔板的复现性包括在不确定度里，不单列。

3.3 量程比

内锥流量计的典型单表量程比是10∶1。这项指标比标准孔板流量计的3∶1要宽得多。从表2可以看出它还能够达到更高的量程比。

                       表2  银河内锥流量计检定结果表

计算公式						Q=A+B
D/mm	50.000		50.000		50.000		100.000		200.00
	0.452		0.650		0.854		0.850
A	0.05994628		-0.01709265		-0.01640338		0.75247742		1.05969451
B	1.71625861		4.04465749		8.60156801		15.08579841		59.88791366
流量/差压
	2.351	1.787	0.544	0.019	3.320	0.151	6.397	0.141	19.914	0.104
	3.336	3.634	2.010	0.250	11.567	1.810	18.060	1.325	67.677	1.222
测量值	4.428	6.501	6.976	2.988	19.439	5.098	35.172	5.223	123.031	4.092
	5.471	9.942	11.122	7.603	27.437	10.177	47.587	9.553	173.453	8.325
	6.593	14.502	14.679	15.063	33.315	15.073	61.366	16.160	233.034	15.078
不确定度	0.30%		0.27%		0.32%		0.47%		0.57%
等级	0.5		0.5		0.5		0.5		1.0
量程比	2.8:1		28.8:1		10:1		9.6:1		11.7:1

3.4 节流比系数  （直径比）

标准内锥装置的  值取值范围从0.45到0.85。标准孔板装置的  值取值范围从0.20到0.75。内锥装置的  值在低端不占优势，这是因为内锥在管道中心节流，而在同样空隙的条件下，周边有效面积要比中心的大。例如，当  ＝0.45时，在孔板装置中d/D就是0.45；可是在内锥装置中d/D却等于0.893，再小于这个空隙就会产生波的干涉现象了。但是从这项指标的另一个方面看，显然同样通径的流量计，内锥节流装置的流通能力要大出28.4％，而这种优势是工程上所追求的。

3.5 雷诺数Re

内锥装置的雷诺数允许范围为5×10³～1×10⁷。对于角接取压的孔板装置，当0.20≤  ≤0.45时，要求Re_D≥5×10³；当  >0.45时,要求Re_D≥1×10⁴对于法兰取压的孔板装置,要求Re_D≥1.26×10^6  2D；为了与内锥装置对照,取  =0.45、D=0.100m,则有Re_D≥2.55×10⁴。显然,内锥装置在雷诺数的低端有更加宽阔的工作范围,从而也解释了为什么内锥流量计的适用领域更广、量程更宽,尤其是当介质粘度较大,造成雷诺数较低时.

雷诺数的高端,虽然孔板装置可以达到无穷大,但是对于一般的工厂计量应用来说,1  已经够了.规范对介质在管道中的流速是有限制的,极少会超过这个数值。

3.6 压力损失

由于内锥装置不是采用与流向成直角的立面节流,避免了正向冲击损失,所以造成的性压力损失自然就小。此外,内锥装置的信号噪声影响很小(见3.10),其差压的允许下限值可以更低,这也是减小压力损失的设计策略之一。从内锥和孔板的压损公式及其曲线图(如图2所示)看,可以定量地得出内锥的压损是小一点,但差别不大。

         图2  节流比系数-压损曲线图

孔板压损公式: 

内锥压损公式: